¿De qué modelo hablan los aprendices de brujo? (I)

"Las ciencias matemáticas son tan necesarias para la magia, y se relacionan tanto con ella, que quienes se dedican a ésta sin emplear aquéllas, no realizan nada de valor, pierden su tiempo y jamás llegan al fin de sus designios; pues todo lo que existe y se realiza en las cosas de aquí abajo, a través de virtudes naturales, es hecho y conducido o gobernado por número, peso, medida, armonía, movimiento y luz, y todo lo que vemos en las cosas de aquí abajo, toma su raíz y fundamento de allá"

Comelio Agrippa

"El nuevo modelo económico permitirá de desarrollo productivo en el país"

Presidente Maduro:

"Gobierno está instalando las bases para emprender nuevo modelo económico"

Carlos Faría

"Debemos seguir trabajando para construir un nuevo modelo económico en el país"

Aristóbulo Istúriz

"El pueblo definirá el modelo económico y social de Venezuela con la Constituyente"

Erika Farías

"Nuevo modelo económico reactivará el aparato productivo"

Jesús Faría:

I Matematización

Parecería que la principal línea de avance de la Teoría económica reside en una mayor formalización, rigurosidad y elegancia más que en resultados novedosos. Esto lleva a la cuestión del uso de la Matemática en Economía. Este es un tema que ya se discutió en los años 40 y 50 del siglo XX, pero que reaparece periódicamente.

El problema de los orígenes de la matematización de las ciencias sociales y de la economía política ha sido ahogado durante mucho tiempo por la separación disciplinar entre la historia de estas disciplinas y la historia de la ciencia. En esta separación se ha manifestado sin embargo una convergencia, que radica precisamente en cl hecho de considerar aquel problema como marginal y prácticamente carente de interés. En lo referente, en particular, a la economía política, se puede afirmar que los historiadores del pensamiento económico -bajo el influjo predominante de la idea según la cual el uso de las matemáticas en la economía puede tener sólo un carácter episódico y técnico- han considerado la cuestión de la matematización como un problema que debía ser remitido al otro campo disciplinar.

De modo simétrico, los historiadores de la ciencia -obsesionados por el mito de la prevalencia de las hard sciences- han considerado carente de interés el problema histórico de la matematización de las ciencias no físicas (biología y economía), remitiéndolo a su vez al campo contrario. Se ha producido de este modo una singular conjura que ha llevado de hecho a excluir la posibilidad de que la historia del proceso de matematización de la economía pueda ser considerada como la historia de un proyecto científico.

Obviamente, la ventaja que aporta la matematización de la Economía es evitar errores lógicos. Dadas las dificultades que enfrentan los experimentos en esta disciplina, la Teoría económica depende críticamente del discurso lógico. En Física, la observación empírica y los resultados experimentales permiten controlar las construcciones teóricas; ello ha permitido ocasionalmente emplear razonamientos que se apartan conscientemente de los cánones de la deducción matemática. Ello no es admisible en la Teoría económica, dado que la consistencia interna es la única garantía de rigurosidad.

II. Matemática y crisis

Las matemáticas son una ciencia formal que no se limita por las condiciones físicas del mundo o por los prejuicios, preferencias o juicios de valor de los individuos. Las matemáticas no son una ciencia empírica en el sentido de la física, su génesis no es la observación de un fenómeno particular de su objeto de conocimiento sino un conjunto de premisas básicas llamadas axiomas que se utilizan de forma rigurosamente lógica para producir corolarios, lemas y teoremas (no teorías) que son ciertos, universales y verificables.

Son un lenguaje desinteresado (¿neutralidad axiológica?) en el sentido de imparcialidad para verificar/falsar, compartir y contrastar resultados entre las diferentes disciplinas de forma totalmente objetiva.

No obstante las exigencias epistemológicas del siglo XXI, algunos economistas diletantes chavistas parecieran, por lo menos en cierta medida, tomar como dogma de fe las argumentaciones narrativas de algún o algunos personajes históricos o contemporáneos ("mercenarios rusos o gallegos") sin someter dichas afirmaciones al espíritu escéptico de la ciencia.

III. Modelos y analogías

Resulta evidente que los economistas al no contar con el beneficio de un laboratorio para experimentación como los químicos o los biólogos, no pueden aislar variables, variar condiciones y circunstancias por lo que necesitan a la par de la física teórica a las matemáticas como medio para encontrar los patrones y generalidades que permitan simular escenarios de la realidad a través de los modelos. En Economía, al igual que en el conjunto de las Ciencias, es usual el empleo de modelos. La diferencia entre la Economía y las disciplinas que no pertenecen al campo de las Ciencias Sociales, es la dificultad que en aquélla enfrenta la posibilidad de realizar experimentos controlados. Por ejemplo, los ingenieros utilizan modelos a escala para desarrollar y probar las propiedades de un aeroplano. Pero, luego, en el túnel del viento dichas propiedades son puestas a prueba. Se supone que los economistas son científicos sociales y como tales deben investigar con un talante cada vez más "duro" en el sentido de la formalización de la evidencia pero siempre dentro de un marco de compromiso social. Encontrar los patrones y generalidades universales que mejor describan la realidad de los fenómenos estudiados requiere gran rigor matemático y habilidad interpretativa teórica en aras del avance científico.

La ciencia económica demanda hoy en día, segunda década del siglo XXI, más economistas que no basen su argumentación en la retórica y fama (merecida o no) de cierto autor o autores desarrollada en sus obras, sino en los resultados ofrecidos por las herramientas matemáticas. De esta manera la ciencia económica avanzará a paso firme sin servir intereses personales y acorde con la epistemología de la ciencia moderna, desprovista de juicios de valor dentro del marco de la herramienta más poderosa desarrollada por el intelecto humano para entender la realidad más allá de las limitaciones físicas evolutivas, la matemática.

Hacer Ciencia consiste no sólo en elaborar modelos, sino que también se deben ofrecer hipótesis teóricas que muestren que el modelo se aplica al mundo. De la hipótesis teórica se puede inferir lo que llaman el "cierre" (closure) de los supuestos del modelo. En el cierre del supuesto se especifica el dominio al cual se aplica. Por ejemplo, el supuesto de que dos cuerpos se atraen con una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa es propio del sistema clásico de partículas. De la hipótesis teórica de que el sistema solar es un sistema clásico de partículas se infiere como cierre que aquel supuesto se aplica a este sistema. A partir de la hipótesis teórica se "recuperan" los supuestos del modelo como afirmaciones acerca del mundo. Los cierres de los supuestos son proposiciones que son verdaderas o falsas. Un modelo más una hipótesis teórica general que afirme que los supuestos del modelo son ciertos para una determinada porción del mundo constituye una teoría.

Gracias a la posibilidad de crear situaciones experimentales simplificadas, los cierres de los supuestos en modelos de las Ciencias naturales pueden ser considerados como verdades con diferentes grados de generalidad. Ello no ocurre en Economía, donde los modelos nunca reproducen fielmente una porción de la realidad. Los modelos en Economía son siempre, en alguna medida, "irreales". Ello lleva, a calificar a la Economía como una Ciencia inexacta.

Un modelo científico puede ser definido como un sistema real o imaginario cuya estructura se parece, en aspectos importantes, al sistema que se está investigando.

La utilidad del modelo reside en ese parecido con el sistema en estudio, a la vez que en su condición de ser una versión simplificada del mismo. La analogía es, por tanto, lo que legitima, en primer lugar, el uso de un modelo. La analogía vuelve a estar presente cuando se transfieren modelos de un campo de la Ciencia a otro (de la Física a la Economía, por ejemplo). Por tanto, el razonamiento por analogía constituye una herramienta central en la construcción teórica.

Ahora bien, la pertinencia de una teoría científica implica la existencia de un conjunto de principios interpretativos que la relacionen con el mundo empírico. Es la función que cumplen los "cierres".

Continuará….



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Luis Antonio Azócar Bates

Matemático y filósofo

 medida713@gmail.com

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