El Viaje de la Luz Guiada por Fibonacci

En un fascinante giro de los acontecimientos científicos, la célebre sucesión de Fibonacci, conocida por su belleza en la naturaleza y en las matemáticas, ha encontrado un nuevo y asombroso escenario en el que actuar: el transporte controlado de luz. Esta secuencia, que se manifiesta en las espirales de caracolas, la disposición de los pétalos en las flores y la estructura de algunas galaxias, ha cautivado la atención de un equipo internacional de investigadores.

Liderados por Fangwei Ye de la Universidad Jiao Tong de Shanghái, el equipo ha demostrado experimentalmente que es posible "bombear" luz de forma controlada siguiendo patrones determinados por esta sucesión. Este trabajo fue detallado en un estudio publicado en la revista eLight y está fundamentado en el concepto de "bombeo topológico", que utiliza propiedades globales del sistema para mover energía de manera precisa y resiliente a perturbaciones. Esta innovación rompe con teorías anteriores, ya que el bombeo se llevó a cabo en un medio cuasi periódico, lo que desafía una creencia fundamental previa.

La noción de bombeo topológico fue introducida en 1983 por David J. Thouless para explicar cómo los electrones pueden moverse de manera controlada en un potencial periódico modulado en el tiempo. Este fenómeno se caracteriza por su resistencia a defectos locales y tiene aplicaciones que abarcan desde la óptica hasta la acústica. Mientras que investigaciones anteriores se habían centrado en configuraciones de modulación temporal estrictamente periódicas, este equipo se aventuró a estudiar si era posible mantener el bombeo topológico aun cuando esa periodicidad se altera. Utilizando el número áureo, un concepto profundamente relacionado con la sucesión de Fibonacci, los investigadores se adentraron en un nuevo enfoque intrigante al explorar un sistema modulado cuas iperiódicamente.

El experimento realizado involucró la creación de un patrón de refracción en un cristal foto refractivo de niobato de estroncio y bario, utilizando una técnica llamada inducción óptica. Este patrón actúa como una "red" que permite guiar el haz de luz a lo largo de su longitud. Los investigadores encontraron que la velocidad de transporte de la luz seguía la secuencia de Fibonacci, corroborando sus hallazgos con mediciones experimentales precisas.

Los resultados demuestran que la velocidad de bombeo era sorprendentemente constante, aun cuando se realizaban variaciones en la amplitud de la red mediante ajustes de voltaje. Esto sugiere que las propiedades topológicas globales del sistema son la clave, más allá de cualquier imperfección local.

Este avance no solo representa un notable descubrimiento en el campo de la óptica, sino que también abre nuevas posibilidades en el diseño de sistemas fotónicos y otros medios ondulatorios.

La investigación podría aplicarse en áreas como los átomos ultrafríos y la plasmo nónica, donde las modulaciones cuas iperiódicas podrían llevar a nuevas aplicaciones tecnológicas.

A pesar de los logros, el camino hacia adelante presenta desafíos significativos. La difracción del haz, que se agrava en aproches de orden más alto, será un aspecto a abordar para futuros estudios. Soluciones potenciales incluyen el uso de arreglos de guías de onda, que permitirían un mayor control del haz de luz.

Este descubrimiento no solo enriquece nuestras perspectivas sobre el movimiento de la luz; también destaca la interconexión entre la matemática, la naturaleza y la física experimental. La evolución de estos conceptos podría tener aplicaciones de gran alcance en la manipulación de la luz y podría revolucionar la forma en que entendemos y utilizamos la energía lumínica en el futuro.

La información presentada se basa en datos y resultados disponibles hasta la fecha de publicación original, el 12 de agosto de 2025.

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Extraordinaria Sinergia Entre La Luz y La Topología

Descubre cómo la luz y los efectos geométricos pueden caracterizar propiedades topológicas en sistemas cuánticos en este fascinante estudio.

Así están cambiando las reglas del juego en el universo cuántico: la extraordinaria sinergia entre la luz y la topología. Fuente: Midjourney /

En los últimos años, la unión entre la luz y la topología ha abierto nuevas fronteras en la física cuántica, con aplicaciones que podrían transformar nuestra tecnología.

Desde materiales que conducen electricidad de manera insólita hasta partículas que parecen moverse en dimensiones ocultas, la ciencia está redescubriendo cómo funciona el mundo en sus niveles más fundamentales.

Un reciente artículo, titulado "Interacting topological quantum aspects with light and geometrical functions", nos lleva un paso más allá.

En este trabajo, Karyn Le Hur explora cómo la luz y los efectos geométricos pueden caracterizar propiedades topológicas en sistemas cuánticos.

Lo que hace que este estudio sea fascinante es cómo logra conectar conceptos aparentemente abstractos, como la geometría de la esfera de Bloch, con fenómenos concretos como la respuesta a la luz polarizada circularmente.

Este enfoque ofrece herramientas prácticas para desarrollar materiales y dispositivos innovadores.

Crean haces de luz capaces de transportar datos masivos gracias a vórtices ópticosTopología en la esfera de Bloch: una herramienta para entender la materia cuántica

La esfera de Bloch es una representación geométrica que permite visualizar el estado de un sistema cuántico de dos niveles, como el de un electrón que tiene dos posibles estados de spin.

En este estudio, Le Hur utiliza un enfoque basado en campos magnéticos radiales, los cuales generan estructuras topológicas denominadas "Skyrmiones".

Estas estructuras emergen como resultado de un campo magnético radial aplicado al sistema, y su presencia puede detectarse mediante la interacción con luz polarizada circularmente.

En términos prácticos, esto significa que se pueden medir propiedades topológicas globales —como el "número de Chern"— observando cómo el sistema responde a la luz. Este número de Chern es una cantidad que describe cuántas veces el sistema "envuelve" ciertos puntos críticos en el espacio, lo que se relaciona directamente con propiedades como la conductividad eléctrica en materiales especiales.

Un aspecto fascinante de este modelo es cómo relaciona conceptos clásicos y cuánticos.

En este sentido, Le Hur demuestra que las propiedades topológicas de la esfera de Bloch pueden reescribirse en términos de los polos norte y sur de la esfera, lo que simplifica la descripción de estos sistemas y su interacción con luz.

(Izquierda) Red en forma de panal con subredes A y B, que muestra el movimiento de partículas entre vecinos. (Derecha) Zona de Brillouin con puntos de alta simetría y transformación entre puntos Dirac.

Uno de los puntos más destacados del artículo es cómo la luz polarizada circularmente puede utilizarse para revelar las propiedades topológicas de un sistema.

Al incidir con luz en un material, las partículas responden de maneras predecibles dependiendo de las características topológicas del sistema. En este caso, Le Hur muestra que la respuesta óptica no solo está cuantificada, sino que está protegida por las propiedades topológicas del sistema, lo que la hace extremadamente robusta frente a perturbaciones externas.

En un material como el grafeno, que tiene una estructura de red hexagonal, se puede observar un "efecto fotoeléctrico topológico" cuando la luz excita electrones de manera controlada.

Estos fenómenos se relacionan con las interacciones entre la luz y los llamados puntos de Dirac en el material, donde la energía de los electrones presenta un comportamiento cónico.

Este efecto abre posibilidades en el diseño de dispositivos que puedan manipular corrientes eléctricas mediante luz.

Más allá de las aplicaciones ópticas, el trabajo también tiene implicaciones en el diseño de nuevos materiales cuánticos. Sistemas como los aislantes topológicos y los semimetales de Weyl presentan propiedades electrónicas únicas que podrían ser utilizadas en dispositivos electrónicos del futuro.

Por otra parte, este enfoque geométrico permite explorar estados cuánticos exóticos, como los fermiones de Majorana, que tienen aplicaciones prometedoras en la computación cuántica.

Un aspecto notable del estudio es su capacidad para describir interacciones complejas mediante un enfoque local en el espacio de momentos.

Esto permite extender el análisis a sistemas más realistas, como materiales con desorden o interacciones fuertes entre partículas.

El enfoque se ha aplicado al modelo de Haldane, un sistema prototípico en la física de materiales topológicos, permitiendo identificar transiciones entre fases topológicas y fases "Mott" altamente correlacionadas.

Los científicos están investigando cómo ciertos materiales reaccionan a la luz para descubrir secretos que no son visibles a simple vista. Cuando estos materiales interactúan con luz especial, como la luz polarizada (que vibra en una dirección concreta o en espiral), las partículas dentro de ellos se comportan de formas únicas que ayudan a entender mejor su estructura.

Todo esto tiene que ver con algo llamado topología, que básicamente es una manera de estudiar cómo están organizadas las partes de un material.

Es como analizar un rompecabezas para entender cómo encajan sus piezas, pero en este caso, ocurre a nivel atómico.

Gracias a estas observaciones, los científicos pueden comprender mejor cómo funcionan estos materiales desde dentro.

Referencias

• Karyn Le Hur. "Interacting topological quantum aspects with light and geometrical

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