De una edición de Gonzalo Hernández
En 1643, René Descartes presentó en una carta a la princesa Isabel del Palatinado la solución a un problema clásico de la geometría, conocido hoy como el "Teorema de Descartes" .
Este se puede resumir con la frase "la suma de los cuadrados de las cuatro curvaturas es la mitad del cuadrado de su suma
En términos simples, Descartes encontró una relación matemática entre las radios de cuatro círculos que son mutuamente tangentes.
El verdadero problema no fue su solución, sino que el filósofo francés no dejó ninguna explicación sobre el razonamiento que utilizó para llegar a ella.
Además, Descartes nunca encontró una fórmula general para más de cuatro círculos, aunque su intuición indicaba que existía una solución.
Este reto ha desconcertado a los matemáticos desde entonces, pero ahora Daniel Mathews y Orion Zymaris, de la Universidad de Monash en Australia, parecen haberlo descifrado al tomar una ruta completamente diferente: la física teórica.
Según la explicación del divulgador Héctor Farrés, en lugar de usar herramientas de geometría convencional, los investigadores comenzaron a utilizar "espinores" . Se trata de un tipo de objeto matemático de la física teórica que, para volver a su posición original, necesita realizar un giro de 720 grados.
Específicamente, usaron una versión de Espinores desarrollada por Roger Penrose y Wolfgang Rindler.
Aplicaron la teoría de la relatividad para re conceptualizar los círculos como entidades algebraicas susceptibles a transformaciones geométricas, lo que fue clave para obtener una fórmula general que describe agrupaciones de círculos mutuamente tangentes cada vez más complejas.
Lo interesante de este método es que no solo ayuda a resolver un problema histórico de la geometría, sino que, al mismo tiempo, abre nuevas posibilidades.
Como ejemplo, se puede citar lo ocurrido cuando Andrew Wiles demostró el Último Teorema de Fermat.
En esa ocasión, hubo un grado de desilusión porque se usaron herramientas matemáticas modernas; parte del reto era encontrar la demostración original que el propio Fermat afirmó haber descubierto, pero que nunca describió.
Sin embargo, en el caso del filósofo francés, la diferencia es fundamental: no había una "demostración perdida" que buscar.
El desafío consistía únicamente en desarrollar una solución desde cero, lo que demuestra el potencial de las matemáticas para resolver problemas abiertos por cualquier medio necesario.
Resuelto el problema geométrico que Descartes dejó sin solución hace más de
380 años: un puente entre la filosofía del siglo XVII y la física cuántica
Un grupo de matemáticos australianos resuelve un antiguo enigma geométrico con
herramientas de la física moderna, revelando que las ideas de Descartes estaban
más cerca del futuro de lo que él imaginó.
René Descartes fue mucho más que el autor del célebre "pienso, luego existo".
Además de ser uno de los grandes fundadores de la filosofía moderna, dejó su
Huella profunda en la historia de las matemáticas.
En 1643, en una carta a la princesa Isabel del Palatinado, planteó un problema
geométrico que parecía estar al alcance de sus llamas coordenadas
cartesianas. Pero no logró resolverlo.
Durante casi cuatro siglos, el misterio quedó abierto , desafiando a generaciones
Enteras de matematicas.
NO SE DEBE SER DÉBIL, SI SE QUIERE SER LIBRE
