Dedicado al Comandante Hugo Chávez Frías, quien concienzudamente ha internalizado la importancia de las matemáticas en la realización de las prácticas de nuestra especie.
Vamos a continuación a hacer filosofía de las ciencias sobre las matemáticas, partiendo de la premisa que el filósofo no hace ciencias como el científico, sino simplemente reflexiona sobre estas, nada más. El conocimiento matemático puede ser caracterizado como un saber abstracto, formal, exacto y deductivo. Suele definírsele como la ciencia de la cantidad, o de las relaciones, o de las relaciones cuantitativas. Pero todas estas afirmaciones, aproximadamente válidas para las matemáticas clásicas, han sido objeto de revisiones, especialmente por parte de los mismos matemáticos. Las matemáticas contemporáneas, lo mismo que la física, procedieron a una crítica de sus nociones fundamentales, que aún continúa.
Pero esa revisión es sólo un aspecto de la evaluación general a que el mono sabio sometió, especialmente a partir de los comienzos del siglo XX, a todos los fundamentos del saber. Se ha definido a el conocimiento matemático como la ciencia de la cantidad, y por cantidad se entendió tradicionalmente: “Lo susceptible de aumento o disminución”, o “lo que admite el más y el menos”. Ese “aumento o disminución”, ese “más y menos” suponían, por otra parte, la noción de “medida” y esta, a su vez, la de “unidad de medida”. Medir una cantidad no era sino establecer la relación entre una cantidad y otra; establecer esta relación era encontrar un número y solía también definirse a éste como: “La medida de la cantidad”. Todos estos conceptos resultaban imprecisos, y encerraban graves problemas que aparecían en cuanto se los intentaba conceptualizar rigurosamente.
Al definir a las matemáticas como la ciencia de la cantidad, lo que se quería era diferenciarla de los conocimientos sistemáticos y articulados que estudian cualidades. La cantidad admite comparación, pero la calidad no la admite. Considerando fundamentalmente esta diferencia, se llegó a decir que el conocimiento matemático se limitaba a “medir y contar”. Pero hay disciplinas de este saber que no estudian cantidades, ni miden, ni cuentan. Las matemáticas son también definidas como la rama científica que estudia las relaciones en abstracto; es decir, independientemente de los objetos que en ella intervienen. Por ello se ha dicho que esta ciencia no tiene ningún objeto de estudio, y esto bastaría ya, para diferenciarla de los demás conocimientos científicos, que también estudian enlaces, pero sin prescindir de los objetos que intervienen en ellos. Cuando se estudia una relación matemática cualquiera a, b, c… no interesa a qué objetos se refieren esas letras, sino las relaciones mismas en que aparecen. Sin embargo, hay ciencias como la filosofía que carece de objeto propio de estudio, pero reflexiona sobre el saber matemático y todas los demás conocimientos científicos, sin duda el problema que nos ocupa es más complejo de lo que parece.
Camarada JESUS MUÑOZ FREITES
(*)Director de Educación y Desarrollo Social de la Alcaldía Bolivariana y Socialista del Municipio Los Taques
