Introducción de los objetivo

En este trabajo se presenta un análisis de los datos suministrado todas las noches en el parte oficial proveniente del Gobierno de la República Bolivariana de Venezuela.

Presentación de la data

En la tabla 1 se presenta los datos suministrado por los organismos oficiales, algunos ofrecidos por el mismo Presidente Constitucional de la República, Nicolás Maduro Moros. Hasta el 24 de marzo se reportan 91 personas contagiadas y 15 personas sanadas. No se ha registrado defunciones.

En la columna Enfermos se reporta las personas contagiadas menos los curados y los fallecidos. Eso da la cantidad de personas que se mantienen enfermas hasta la fecha de corte.

En la tabla 1 también se define el índice de avance de los contagios, que es la relación de contagiados acumulados del día n+1 dividido por los contagiados para el día anterior. Este valor es muy importante ya que define la tasa de crecimiento correspondiente al día n+1. Si ese se multiplicara por el número acumulado de contagiados para el día n+1, daría la proyección de contagiados del día siguiente ó n+2. Este índice debe acercarse a 1 para estabilizar la curva de crecimiento o es cuando los contagios se paralizan, que es la meta de todo el esfuerzo que se está haciendo.

Las siguientes columnas son los cálculos de un índice y un promedio de los enfermos, y son los contagiados menos los sanados y los fallecidos.

Tabla 1. Relación de contagios y enfermos. Índices de progresión de contagios y enfermos

En la figura 1 se presenta los contagios reportados por día (barras azules) y los contagios acumulados (puntos interconectados en rojo), tomados de la tabla 1.

Figura 1. Contagiados diarios y acumulados

En la figura 2 se presenta los contagiados (en puntos rojos) y los enfermos acumulados (en puntos naranja). La diferencia entre contagiados y enfermos es que, en el segundo renglón, se restan los sanados y los fallecidos. Esta curva permitirá observar cuando se paren los contagios y los curados incrementen. Eso es lo que se define como cambio de tendencia o que la transmisión de la enfermedad se ha detenido.

Figura 2. Contagiados y enfermos acumulados

En la figura 3 se presenta los índices de crecimiento de los contagiados acumulados de un día con respecto al día anterior. Este índice debe mantenerse cercano a 1. Si se multiplica ese índice por el acumulado de contagios de un día, pronosticará los contagiados del día siguiente. Se acompaña con el promedio acumulado del índice, lo que permite ver su evolución inter diaria. Lo deseable es que se vaya acercando también a 1 que será el momento en que se eliminen los contagios. En los valores usados se elimina el valor inicial porque, al ser el momento de detección, causa distorsión del índice inicial.

Figura 3. Índices de contaminación acumulado y su promedio diario

En la figura 4 se presenta el índice de enfermos, que se diferencia de los contagiados porque se restan los sanados y los fallecidos. También se adjunta el promedio del índice diario. En este caso es deseable que los índices se acerquen a 1, lo que significa que los contagiados tienden a cero y se controló la epidemia.

Figura 4. Índices de enfermos y su promedio diario

Análisis de resultados

En la tabla 1 se presenta los datos ofrecidos por los organismos oficiales, donde se plasma la evolución de los contagios diarios, su acumulado, los sanados y los fallecidos. Y se presenta los índices evolutivos de la epidemia y su promedio acumulado. Lo mismo se hace con los enfermos y ya se ha establecido la diferencia entre estos dos conceptos.

En el video que sirve de base al cálculo de los índices de contagios y enfermedad, llamado Enfermedad por el nuevo coronavirus (Covid-19), https://www.youtube.com/watch?v=-PUT0hZiZEw&t=11s, se estudia los valores de avance de una pandemia a través de una progresión o serie, cuyo límite tiende al infinito

La función de esa progresión es definida como la cantidad de nuevos casos que se incorporaron en un día con respecto al día anterior. El incremento inter diario de contagiados obedece a la cantidad de interacciones que ocurran a diario entre individuos contaminados con individuos sanos (E), multiplicado por la tasa de contagio propia de la enfermedad (p). Como no tenemos esos valores, simplemente se calculará la tasa de contagio por la relación entre los contagiados de un día con respecto a los del día anterior. El mismo cálculo lo haremos cuando se estudien los enfermos. Ya hemos establecido que los enfermos son los contagiados menos los sanados y los fallecidos.

Si definimos la tasa de contagios de un día como

In =E.p.I n (Ecuación 1)

Donde

In es el número de contagiados en el día n

E es el número de sanos contactados por un contagiado en ese día n

p es la tasa de contagio de la enfermedad

In es los contagiados de ese día n

Para el día siguiente, los valores de contagio son

In+1=E .p . In+ In (Ecuación 2)

Lo cual indica que los contagios del día siguiente, con la misma tasa de contactos E, y la misma tasa de contagio de la enfermedad p, son la razón (E . p) multiplicada por la tasa del día anterior más los infestados del día anterior.

Si operamos ahora las ecuaciones, y determinamos la relación (E. p), de la ecuación 2 tenemos

In+1 n=(E .p +1)In (Ecuación 3)

In+1 In=(E .p+1) (Fórmula 4)

El operador (E.p+1) está formado por el número de contactos que un contagiado hace diariamente con personas sanas E, y la tasa de transmisión propia de la enfermedad p. Estas variables pueden ser determinadas empíricamente. La única forma de controlar la diseminación de la enfermedad es que Los contactos entre personas contagiadas contacten a personas sanas (que E tienda a cero), o sea, aislar a las personas contagiadas con respecto a las sanas. Es lo que está haciendo el Pueblo de Venezuela, coordinado por el Gobierno Nacional.

La división entre los contagiados o enfermos de un día y la misma variable del día anterior son los índices presentados en la tabla 1. Se ve que el índice (E.p + 1) desde el principio ha tendido a 1.

Figura 5. Índices y promedio de contaminados

Figura 6. Índices y promedio de enfermos

La figura 5 es importante porque desde el principio de la cuarentena se ha logrado ir reduciendo el índice de contagiados y eso significa que el esfuerzo que el Pueblo está haciendo vale la pena porque, si en estos momentos se perdiera la disciplina, el incremento inter diario subiría como lo ha hecho en los países donde la cuarentena no se aplicó desde el principio.

En la figura 6 se ve la misma tendencia a disminuir del índice de infecciones inter diario, lo que patenta que las medidas han sido acertadas y estamos en la vía correcta.

Conclusiones

La tendencia es a disminuir el índice de contaminación, porque se logró desde el principio disminuir la interacción entre los infestados y la población sana.

Si no ocurre un evento catastrófico, podemos salir pronto de esta situación. Hay que mantener y mejorar el aislamiento de la población, y tratar de evitar la importación de población contaminada mediante aislamiento preventivo de todo el que entre al territorio nacional. La clave es detectar a los contagiados, aislarlos y tratarlos, para evitar los decesos por la enfermedad, y controlar la tasa de contactos al mínimo y estrictamente necesario.

Y asegurar que los factores exógenos no causen un cambio radical y catastrófico a las condiciones que el Gobierno Nacional, sus instituciones y la Población han mantenido ante esta situación sobrevenida.

Estamos venciendo.

 

tovarjo1@gmail.com