La importancia de resaltar las desigualdades en la clase de matemáticas

En un artículo anterior criticaba el excesivo énfasis que se pone en la igualdad en la enseñanza de las matemáticas en Venezuela (ver: https://www.aporrea.org/educacion/a297649.html). Esa situación la caracterice como una dictadura de la igualdad. Ese énfasis en la igualdad lleva a los diseñadores curriculares, autores de textos escolares, maestras y profesores de matemáticas a enfocarse en la enseñanza de las ecuaciones. Las ecuaciones son tratadas como el único objeto del álgebra digno de estudiar. Otra víctima de esta dictadura de la igualdad son las funciones, sobre ese tema hablaré en un próximo artículo. Y las desigualdades y las inecuaciones quedan prácticamente desterradas del país de las matemáticas escolares. Las desigualdades y las inecuaciones lamentablemente fueron relegadas hasta un punto que juegan un papel de muy poca importancia tanto en los libros de texto de Matemática de la Colección Bicentenario como el currículo oficial para la Educación Media General. Esta situación tiene que ser remediada en una próxima revisión del currículo y en una nueva edición de los textos escolares oficiales. Que esperamos, dicho sea de paso, que esta vez se haga correctamente, es decir que se diseñe primeo el nuevo currículo y después de elaboren los textos escolares.

Las desigualdades y las inecuaciones juegan un papel muy importante en las ciencias matemáticas, en otras ciencias y en las tecnologías. Muchos resultados importantes de las ciencias matemáticas están expresados en desigualdades. Muchos problemas prácticos sencillo y muy complejos se resuelven mediante inecuaciones. Las desigualdades nos permiten expresar matemáticamente dos importantes actividades: la comparación y la acotación. En la vida diaria comparamos cantidades con frecuencia, por ejemplo: el precio del dólar en bolívares del día de hoy con el anterior, incluso el precio de la mañana con el de la tarde de un mismo día. La acotación también es una actividad con la que nos relacionamos a diario. Vuelvo con un ejemplo de economía cotidiana. A diario nos encontramos con que no podemos gastar más de una cierta cantidad de dinero, tenemos conciencia de que nuestros recursos está acotados superiormente. Bueno, estas dos importantes actividades están excluidas del currículo y de los textos escolares de matemáticas. Y si no lo están, han hecho un buen trabajo en ocultarlas.

Las desigualdades y las inecuaciones aparecen explícitamente en los textos escolares de la Colección Bicentenario en tercero y en quinto año, y en el currículo oficial de la educación media general, en tercero, en cuarto y en quinto año. El estudio de las inecuaciones es restringido a las inecuaciones lineales, con una y dos incógnitas, y a las inecuaciones cuadráticas. De esta manera quedan reducidas dramáticamente las oportunidades de estudio de la mayoría de las y los venezolanos, quienes no tendrán oportunidades de aprender algo acerca de las desigualdades trigonométricas, sobre objetos geométricos, exponenciales, de las medias, etc. Otra deficiencia grave es la ausencia de demostraciones en las que se usen las desigualdades y demostraciones de desigualdades importantes en las diferentes ramas de las ciencias matemáticas. Y, por último, no aparecen en los libros de texto de Matemática de la Colección Bicentenario problemas con enunciado en palabras cuya resolución requieran el uso de desigualdades o el planteamiento de inecuaciones. Todas estas deficiencias deben ser corregidas en una próxima y urgente reforma curricular de toda la educación básica.

En los programas de ensayo para la Educación Media Diversificada y Profesional (EMDP), aprobados a comienzos de los años noventa del siglo pasado, se le dedicada una unidad exclusivamente al tema de las inecuaciones en quinto año. En 1995, escribí una guía sobre las inecuaciones adaptada al programa oficial, la cual formaba parte de una serie de guías para estudiantes de la EMDP, mención Ciencias y Tecnología, publicadas por Centro Nacional para el Mejoramiento de la Enseñanza de la Ciencia (CENAMEC). Hasta donde tengo información este es el único material didáctico impreso escrito en nuestro país sobre las desigualdades y las inecuaciones dedicado a estudiantes de bachillerato. Considero que esa guía tiene algunas deficiencias y debe ser revisada. Estoy preparando una nueva versión para ponerla a la disposición de las y los estudiantes y profesores de educación media, en especial de las pedagógicamente abandonadas escuelas técnicas.

En cuanto a la enseñanza de las desigualdades y las inecuaciones en el currículo de la educación media pienso que no debería haber una unidad didáctica dedicada exclusivamente a estos temas. Creo que sería mejor que las desigualdades y las inecuaciones aparecieran de manera distribuida en todos los años. Por ejemplo, al estudiar las funciones exponenciales y logarítmicas, y las funciones trigonométricas debería introducirse las desigualdades importantes sobre estos temas y resolverse inecuaciones que involucren esas funciones, también en la enseñanza de temas de geometría donde importantes resultados aparecen expresados en desigualdades. También deberían incluirse en todas las unidades didácticas del nuevo currículo problemas con enunciado en palabras que requieran el uso de inecuaciones y desigualdades para su resolución. Por último, las inecuaciones deberían ser estudiadas desde un enfoque basado en las funciones y que tome en cuenta las diversas formas de representación (numérica, gráfica y algebraica).



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Julio Mosquera


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