Historia de la medición
Más información: Masa de la Tierra , experimento de Schiehallion y experimento de Cavendish
La existencia de la constante está implícita en la ley de gravitación universal de Newton , publicada en la década de 1680 (aunque su notación como G data de la década de 1890), pero no se calcula en sus Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , donde postula la ley del cuadrado inverso de la gravitación.
En los Principia , Newton consideró la posibilidad de medir la fuerza de la gravedad midiendo la desviación de un péndulo en las proximidades de una gran colina, pero pensó que el efecto sería demasiado pequeño para ser medible.
Sin embargo, tuvo la oportunidad de estimar el orden de magnitud de la constante cuando supuso que «la densidad media de la Tierra podría ser cinco o seis veces mayor que la densidad del agua», lo que equivale a una constante gravitacional del orden:
G ≈(6,7 ± 0,6) × 10 −11 m 3 ⋅kg −1 ⋅s −2
En 1738 , Pierre Bouguer y Charles Marie de La Condamine intentaron realizar una medición en su « expedición peruana ».
Bouguer minimizó la importancia de sus resultados en 1740, sugiriendo que el experimento al menos había demostrado que la Tierra no podía ser una cáscara hueca , como habían sugerido algunos pensadores de la época, como Edmond Halley .
El experimento de Schiehallion , propuesto en 1772 y completado en 1776, fue la primera medición exitosa de la densidad media de la Tierra y, por lo tanto, indirectamente, de la constante gravitacional.
El resultado reportado por Charles Hutton (1778) sugirió una densidad de4,5 g/cm³ ( 4,5 veces la densidad del agua), aproximadamente un 20 % por debajo del valor actual.
Esto condujo inmediatamente a estimaciones sobre las densidades y masas del Sol , la Luna y los planetas , enviadas por Hutton a Jérôme Lalande para su inclusión en sus tablas planetarias.
Como se mencionó anteriormente, establecer la densidad media de la Tierra equivale a medir la constante gravitacional, dados el radio medio de la Tierra y la aceleración gravitacional media en la superficie terrestre, mediante ]G=gR⊕2M⊕=3g4πR⊕ρ⊕.
En base a esto, el resultado de Hutton de 1778 es equivalente a G ≈8 × 10 −11 m 3 ⋅kg −1 ⋅s −2 .
La primera medición directa de la atracción gravitatoria entre dos cuerpos en el laboratorio fue realizada en 1798, setenta y un años después de la muerte de Newton, por Henry Cavendish.
Determinó un valor para G implícitamente, utilizando una balanza de torsión inventada por el geólogo Rev. John Michell (1753).
Utilizó una viga de torsión horizontal con bolas de plomo cuya inercia (en relación con la constante de torsión) podía determinar cronometrando la oscilación de la viga.
Su débil atracción hacia otras bolas colocadas junto a la viga era detectable por la desviación que causaba.
A pesar de que el diseño experimental se debe a Michell, el experimento ahora se conoce como el experimento Cavendish por su primera ejecución exitosa por Cavendish.
El objetivo declarado de Cavendish era "pesar la Tierra", es decir, determinar la densidad media y la masa terrestre .
Su resultado, ρ ???? =5.448(33) g⋅cm −3 , corresponde al valor de G =6,74(4) × 10 −11 m 3 ⋅kg −1 ⋅s −2 .
Es notablemente preciso, siendo aproximadamente un 1 % superior alvalor recomendado por CODATA.6,674 × 10 −11 m 3 ⋅kg −1 ⋅s −2 , en consonancia con la incertidumbre estándar relativa declarada del 0,6 %.
La precisión del valor medido de G ha aumentado sólo modestamente desde el experimento original de Cavendish.
G es bastante difícil de medir porque la gravedad es mucho más débil que otras fuerzas fundamentales y un aparato experimental no puede separarse de la influencia gravitatoria de otros cuerpos.
Las mediciones con péndulos fueron realizadas por Francesco Carlini (1821,4,39 g/cm3 ) , Edward Sabine (1827,4,77 g/cm 3 ), Carlo Ignazio Giulio (1841,4,95 g/cm 3 ) y George Biddell Airy (1854,6,6 g/cm3 ) . [ 19 ]
El experimento de Cavendish fue repetido por primera vez por Ferdinand Reich (1838, 1842, 1853), quien encontró un valor de5,5832(149) g⋅cm −3 , menos preciso que el resultado de Cavendish, difiriendo del valor moderno en un 1,5%. Cornu y Baille (1873), encontraron5,56 g⋅cm −3
El experimento de Cavendish resultó en mediciones más fiables que los experimentos de péndulo de tipo "Schiehallion" (desviación) o "peruano" (periodo en función de la altitud).
Los experimentos de péndulo continuaron realizándose, por Robert von Sterneck (1883, resultados entre...5,0 y 6,3 g/cm 3 ) y Thomas Corwin Mendenhall (1880,5,77 g/cm3 ) . El resultado de Cavendish fue mejorado por primera vez por John Henry Poynting (1891), quien publicó un valor de5,49(3) g⋅cm −3 , que difiere del valor moderno en un 0,2%, pero es compatible con este dentro de la incertidumbre estándar relativa citada del 0,55%. Además de Poynting, CV Boys (1895) y Carl Braun (1897) realizaron mediciones con resultados compatibles que sugieren que G =6,66(1) × 10 −11 m 3 ⋅kg −1 ⋅s −2 .
La notación moderna que implica la constante G fue introducida por Boys en 1894 y se convirtió en estándar a finales de la década de 1890, con valores generalmente citados en el sistema cgs . Richarz y Krigar-Menzel (1898) intentaron repetir el experimento de Cavendish utilizando 100.000 kg de plomo como masa de atracción.
La precisión de su resultado de6.683(11) × 10 −11 m 3 ⋅kg −1 ⋅s −2 fue, sin embargo, del mismo orden de magnitud que los otros resultados en ese momento. Arthur Stanley Mackenzie, en Las leyes de la gravitación (1899), analiza el trabajo realizado en el siglo XIX.
Poynting es el autor del artículo "Gravitación" en la Enciclopedia Británica, undécima edición (1911).
En él, cita un valor de G =6,66 × 10 −11 m 3 ⋅kg −1 ⋅s −2 con una incertidumbre relativa del 0,2%.
Paul R. Heyl (1930) publicó el valor de6.670(5) × 10 −11 m 3 ⋅kg −1 ⋅s −2 (incertidumbre relativa 0,1%), [ 28 ] mejorado a6,673(3) × 10 −11 m 3 ⋅kg −1 ⋅s −2 (incertidumbre relativa 0,045% = 450 ppm) en 1942.
Sin embargo, Heyl utilizó la dispersión estadística como desviación estándar y admitió que las mediciones con el mismo material arrojaban resultados muy similares, mientras que las mediciones con materiales diferentes arrojaban resultados muy distintos.
Dedicó los 12 años siguientes a su artículo de 1930 a realizar mediciones más precisas, con la esperanza de que el efecto dependiente de la composición desapareciera, pero no fue así, como señaló en su artículo final de 1942.
Los valores publicados de G derivados de mediciones de alta precisión desde la década de 1950 han seguido siendo compatibles con Heyl (1930), pero dentro de la incertidumbre relativa de alrededor del 0,1 % (o 1000 ppm) han variado bastante ampliamente, y no está completamente claro si la incertidumbre se ha reducido en absoluto desde la medición de 1942.
Algunas mediciones publicadas entre los años 1980 y 2000 fueron, de hecho, mutuamente excluyentes
Por lo tanto , establecer un valor estándar para G con una incertidumbre estándar relativa mejor que el 0,1 % ha seguido siendo bastante especulativo.
En 1969, el valor recomendado por el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST) fue citado con una incertidumbre estándar relativa de 0,046% (460 ppm), reducida a 0,012% (120 ppm) en 1986. Pero la continua publicación de mediciones conflictivas llevó al NIST a aumentar considerablemente la incertidumbre estándar en el valor recomendado de 1998, por un factor de 12, a una incertidumbre estándar de 0,15%, mayor que la dada por Heyl (1930).
La incertidumbre se redujo nuevamente en 2002 y 2006, pero volvió a aumentarse, en un 20% más conservador, en 2010, coincidiendo con la incertidumbre estándar relativa de 120 ppm publicada en 1986.
Para la actualización de 2014, CODATA redujo la incertidumbre a 46 ppm, menos de la mitad del valor de 2010 y un orden de magnitud por debajo de la recomendación de 1969.
La siguiente tabla muestra los valores recomendados por el NIST publicados desde 1969:
los valores recomendados según una revisión de la literatura se muestran en rojo, los experimentos de equilibrio de torsión individuales en azul y otros tipos de experimentos en verde
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