La Educación Media, en especial la Educación Media Técnica, requiere de un cambio curricular, eso nadie lo niega. Pero un cambio curricular orientado al desarrollo pleno de las y los estudiantes. El cambio necesario debe apuntar al desarrollo del pensamiento en conceptos, al desarrollo del pensamiento matemático acorde con el estado actual de las ciencias matemáticas, las otras ciencias, la y que responde a los retos planteados en la sociedad actual. Además, el currículo debe proponer una educación y una enseñanza proyectada hacia el futuro. Aquí rescato la idea de pedagogía en tránsito propuesta por el maestro uruguayo Jesualdo Sosa. Lamentablemente, tanto el currículo vigente como el nuevo currículo recientemente publicado por el Ministerio del Poder Popular para la Educación (MPPE) van en la dirección contraria.
Las y los profesores de matemáticas, las y los formadores de profesores de matemáticas y las y los investigadores en el campo de la didáctica de las matemáticas tenemos la obligación de ofrecer alternativas al currículo empobrecido propuesto por el MPPE (2025). Una manera de desarrollar un currículo enriquecido alternativo que promueva el desarrollo del pensamiento matemático avanzado es incluyendo nuevos temas de matemáticas. Contenidos que permiten que nuestros estudiantes se formen una idea adecuada del estado actual de las ciencias matemáticas y que le preparen para comprender mejor el actual desarrollo de las tecnologías, de la sociedad actual y por tanto desarrollar un pensamiento crítico y transformador.
En dos artículos anteriores proponen la inclusión de la teoría de conjuntos borrosos y la lógica borrosa ( https://www.aporrea.org/educacion/a342917.html ) y de la probabilidad subjetiva ( Propuestas para un nuevo currículo de matemáticas para la Educación Media II: Probabilidad subjetiva - Por: Julio Mosquera ) respectivamente. En este tercer artículo propongo la inclusión de la probabilidad geométrica en el currículo del Área de Formación Matemáticas para la Educación Media. Puedo aceptar que en el MPPE piensen que este tema no deben aprenderlo la mayoría de las y los jóvenes que cursan estudios en la Educación Media General, pero considero inaceptable a las y los alumnos de la Educación Media Técnica se les niegue la oportunidad de aprender matemáticas enriquecidas. De esta manera se le estaría haciendo un daño mayor a las y los jóvenes de la clase trabajadora al exponerlos a ellos también a un currículo empobrecido.
La enseñanza de la probabilidad geométrica en la Educación Media nos ofrece un buen número de oportunidades para enseñar otra concepción de la probabilidad, la integración entre distintas áreas de las matemáticas y reconocer que las y los latinoamericanos somos capaces de crear matemáticas. Algunos historiadores señalan el problema de las agujas de Buffon como el primer problema de probabilidad geométrica. Este problema nos permite calcular geométricamente una aproximación del número "pi" lanzando unas "agujas" sobre un plano donde están trazadas unas líneas paralelas separadas una distancia del doble de la longitud de la aguja. Esta aproximación se calcula con la razón entre el número de agujas que cortan alguna de las rectas y las agujas que no cortan ninguna recta.
La probabilidad geométrica permite resolver un gran número de problemas concatenando conceptos geométricos con la aleatoriedad. Esta ofrece, como ya dije, una gran oportunidad para integrar temas de matemáticas entre sí y con otras ciencias. Lo cual es completamente ignorado en el currículo vigente y en el nuevo currículo. Estos currículos no incluyen ni un contenido ni ningún aprendizaje esperado en el que se integran tópicos de matemáticas y mucho menos con otras ciencias.
Consideremos otro ejemplo. Supongamos que queremos calcular la probabilidad de que un dardo caiga en el círculo más pequeño en un blanco con dos círculos concéntricos sobre un tablero cuadrado. Para encontrar esta probabilidad calculamos primero el área del círculo menor y el área del cuadrado, luego calculamos el cociente del área del círculo pequeño entre el área del cuadrado.
Como ya comentas en los dos artículos anteriores, la idea de introducir temas recientes, como la probabilidad subjetiva y la lógica borrosa, no es del todo novedosa (Mosquera, 1992). Rivera (2004) publicó un artículo donde presentaba una propuesta para enseñar la probabilidad geométrica en la Escuela Básica y en el Ciclo Diversificado y Profesional, lo que equivale hoy en día a la Educación Media General. Este es un artículo bastante extenso el cual está basado en la investigación realizada por Rivera como tesis de licenciatura.
Insisto que a las y los hijos de la clase trabajadora hay que ofrecerles oportunidades de aprendizaje que contribuyan a su desarrollo pleno. El camino escogido por el MPPE de ofrecer un currículo empobrecido a la mayoría de las y los estudiantes venezolanos no es el camino correcto. Ofrecer un currículo mínimo solo llevará a que nuestros jóvenes aprendan cada vez menos matemáticas. Pero hay alternativas para que las y los estudiantes de la clase trabajadora desarrollen el pensamiento matemático en conceptos. Esto solo será posible por ahora ofreciendo actividades extracurriculares. Una propuesta que ya está caminando es la Academia Popular de Matemáticas a Distancia (disponible en el blog: htpps: apdmvenezuela.blogspot.com ).
Referencias
Mosquera, J. (1992). Matemáticas avanzadas desde una perspectiva elemental. The Mathematics Educator, 3(1), 11-15.
Rivera, A. (2004). La probabilidad geométrica. Propuesta para su tratamiento en la Escuela Básica y en el Ciclo Diversificado y Profesional. En D. Mora (comp.), Tópicos en educación matemática (págs. 89-150). Caracas: GIDEM.