En un artículo anterior ( https://www.aporrea.org/educacion/a342917.html ) llamó la atención sobre la necesidad de incorporar contenidos recientes de matemáticas en el currículo de la Educación Media. Argumento que esto es necesario si queremos que nuestros estudiantes en ese nivel educativo reciban una formación matemática acorde con el desarrollo actual de estas ciencias y, por tanto, adecuada para los tiempos que vivimos. Entiendo que no resulta fácil pensar en un currículo basado en una visión que vaya más allá de la cotidianidad actual. No es fácil diseñar y desarrollar un currículo "en tránsito", usando palabras del maestro uruguayo Jesualdo Sosa. Es decir, un currículo para un futuro mejor y que no esté anclado al lugar y el tiempo actual. Un currículo que responda estrictamente a la situación económica, cultural y social actual, sería un currículo empobrecido y empobrecedor. Antes de continuar, pido disculpas por la mala redacción del primer párrafo del artículo anterior.
No se trata solo de introducir nuevos contenidos, lo cual considera sumamente necesario, sino también de elevar el nivel de exigencia, el nivel cognoscitivo de los llamados aprendizajes esperados. Una fórmula asumida en algunos países es la de enseñar los mismos contenidos que se enseñan desde el siglo pasado, pero desde una perspectiva acorde con los desarrollos alcanzados en los campos de la pedagogía y la psicología. Yo me inclino por una combinación de ambos enfoques, introducir nuevos contenidos a un mayor nivel cognoscitivo. Si ponemos la vara muy baja, me refiero al salto alto, si disminuimos el nivel cognoscitivo de la enseñanza, sin exigencias y retos que requerirán estudiar más no promoveremos el desarrollo pleno de nuestros y nuestros jóvenes. El currículo mínimo siempre se convierte en el máximo para quienes lo logran y mucho peor para la mayoría.
En este artículo propongo que se considere la introducción de la probabilidad subjetiva en el currículo del Área de Formación Matemáticas para la Educación Media, en especial en la Educación Media Técnica. En el currículo oficial vigente y en el nuevo currículo de Matemáticas de la Educación Media General se introduce el concepto de probabilidad desde el punto de vista frecuentista. Sabemos que esta concepción de la probabilidad resulta limitada para comprender completamente la realidad, en especial cuando tratamos con fenómenos que no son "repetibles", por ejemplo: un juego de fútbol. Para tratar ese tipo de fenómenos fue creada la probabilidad subjetiva, la cual es entendida como el grado de creencia en la ocurrencia de un evento asignado por una persona. La probabilidad a priori, antes de la ocurrencia del evento en cuestión, es asignada a dicho evento por una persona con conocimiento experto sobre la misma. ¿Cuál es la probabilidad de que la selección nacional venezolana de fútbol gane un juego contra la selección de Bolivia? Ese evento es irrepetible, un juego entre esos dos equipos nunca es igual a un juego anterior, no están conformados por los mismos jugadores (cambian de edad, de condiciones físicas, de motivación, etc.) y las condiciones de los juegos nunca son similares. Por tanto, la probabilidad es solo posible establecerla sobre la base de conocimientos previos. Mientras más y mejor conocimiento de un fenómeno tenga una persona, mejor será su elección de la probabilidad de ocurrencia asignada a dicho fenómeno. Hay buenos materiales disponibles para la enseñanza de la probabilidad subjetiva.
Como señalé en el artículo anterior, esta propuesta no es del todo nuevo. En 1992 publicó un artículo en el que propuse la inclusión de la probabilidad subjetiva en la formación formal de profesores de Matemáticas para la Educación Media. Si esperamos que este tema sea introducido en la enseñanza de las matemáticas en liceos y escuelas técnicas, las y los profesores deben estar debidamente preparados para ello. No solamente en lo que respeta al contenido matemático, sino además del conocimiento didáctico necesario para su enseñanza. Castelnuovo, y (1984) introdujeron, en uno de sus textos escolares para estudiantes de 15 a 16 años, la probabilidad subjetiva como una de las concepciones de la probabilidad entre otras. Se busca que las y los alumnos comprendan que existen maneras diferentes de definir las probabilidades.
Reitero que un currículo enriquecido es necesario para promover el desarrollo pleno de nuestros y nuestros jóvenes. Tanto la lógica borrosa como la probabilidad subjetiva pueden ser enseñadas a estudiantes de la Educación Media. La inclusión de temas como estos en el currículo llevaría a ofrecer mejores y más oportunidades de aprendizaje que promuevan el desarrollo del pensamiento matemático avanzado.
Referencias
Castelnuovo, E., Gori Giorgi, C. y Valenti, D. (1984). La matemática nella realtá 2. Florencia, Italia: La Nouva Italia.
Mosquera, J. (1992). Matemáticas avanzadas desde un punto de vista elemental. El educador de matemáticas, 3(1), 11-15.