“Matemática Moderna” y Neocolonialismo en Venezuela (4/6)

El proceso de transplante de la “matemática moderna” a Venezuela se desarrolló básicamente en tres ámbitos: a) la formación de profesores en ejercicio, b) la elaboración de manuales para profesores y de libros de texto, y c) la reforma de los programas de estudio oficiales. A continuación presentamos algunos detalles de lo ocurrido en cada uno de estos ámbitos. Dado que en Venezuela el sistema educativo se rige por un currículo nacional obligatorio, el cual sirve de marco a los libros escolares y a la formación de profesores,  ponemos mayor énfasis en la manera como se llevó a cabo la reforma en este ámbito.

Formación de profesores de matemáticas

La formación de profesores de matemáticas para la Educación Secundaria se inicia en Venezuela con la creación, en 1936, del Instituto Pedagógico Nacional (IPN). Este instituto fue producto del trabajo de la primera misión pedagógica chilena que vino al país. Sin embargo, los programas de estudio de los cursos de Matemáticas que se ofrecían en este instituto fueron diseñados siguiendo patrones españoles. Tanto los libros de texto de autores españoles disponibles en nuestro país como los profesores españoles que emigraron a Venezuela tuvieron una enorme influencia en la formación matemática de los primeros profesores de esta especialidad. La primera promoción de profesores egresó de ese instituto en junio de 1943, más de dos décadas antes que la primera promoción de Licenciados en Matemáticas.

El 6 de noviembre de 1959, fue creado el Instituto Pedagógico Experimental de Barquisimeto (IPEB). Recordemos que los dos institutos pedagógicos, el de Caracas y el de Barquisimeto, no tenían rango universitario. Por muchos años los pedagógicos fueron las únicas instituciones formadoras de profesores de especialidad para la educación secundaria. Lo cual quiere decir que, para el momento de ser trasplantada la matemática moderna a Venezuela teníamos ya una tradición de tres décadas en la formación de profesores de matemáticas en instituciones postsecundarias y apenas comenzaban a graduarse unos pocos licenciados en matemáticas. Algunos egresados de los institutos pedagógicos se incorporaron como profesores o como estudiantes a la Escuela de Física y Matemáticas de la UCV, lo cual permitió una estrecha colaboración entre ambas instituciones.

El Instituto Pedagógico de Caracas (IPC), antiguo Instituto Pedagógico Nacional, y el Instituto Pedagógico Experimental de Barquisimeto (IPEB) fueron los centros académicos de mayor actividad en la promoción de la matemática moderna en Venezuela. En estos institutos se realizaron un buen número de cursos para la formación de profesores de matemáticas en ejercicio sobre los nuevos contenidos de esta asignatura. El primero de estos cursos, denominado Metodología de la Enseñanza de las Matemáticas, fue dictado en 1960 en el IPC por los profesores chilenos Julio César Villalobos Corona y Bélgica Parra de Villalobos (Orellana, 1964). Dos años más tarde, los doctores Raimundo Chela y Luis Vigil Vásquez dictaron los cursillos de Álgebra Lineal y Análisis Moderno, respectivamente, dirigidos ambos a docentes en ejercicio con la finalidad de prepararlos en esas nuevas ramas de la matemática (Orellana, 1964). En 1963 se ofreció el Primer Curso Nacional Sobre Enseñanza de la Matemática en el IPC, el cual fue patrocinado por la Oficina de Planeamiento Educativo del Ministerio de Educación (EDUPLAN), la Dirección de Educación Secundaria, Superior y Especial del mismo ministerio y el Departamento de Matemáticas y Física del pedagógico. En este primer curso de ofrecieron tres asignaturas: Análisis, Álgebra y Geometría; esta última fue dictada por el profesor uruguayo Héctor Mercklen. En el año 1964 se ofreció el Segundo Curso y, en 1965, no se pudo realizar el Tercero por falta de financiamiento. En 1966, la Fundación Shell, de la empresa petrolera del mismo nombre, ofrece un aporte financiero para continuar con estas actividades de formación por un plazo de cuatro años. Se realiza entonces en ese mismo año un curso sobre Nuevas Tendencias en la Enseñanza de la Física y de la Matemática con el financiamiento de la Fundación Shell y el patrocinio del IP de Caracas y del Ministerio de Educación (Rodríguez, 1971).

Como ya señalamos arriba, la actividad fuera de Caracas se centraba en el IPEB. En este instituto se dictó, con financiamiento de la Fundación Shell, el Curso de Perfeccionamiento en Matemática para Profesores de Enseñanza Media del 27 de julio al 1 de agosto de 1967, al cual asistieron 70 profesores provenientes de diversas ciudades del país. Los asistentes recibieron cursos de Análisis, Lógica, Geometría, Álgebra y Didáctica de la Matemática, y publicaciones escritas por Mialaret, Stone, Dieudonné y Santaló entre otros. También tuvieron oportunidad de revisar los nuevos programas de Matemática para los Liceos de Ensayo. Al año siguiente se sumó a este esfuerzo de formación de profesores de Enseñanza Secundaria la Universidad del Zulia, ubicada en la ciudad de Maracaibo al occidente de Venezuela cerca de la frontera con Colombia.

Los cursos de formación de profesores de matemáticas en ejercicio estaban en general acompañados de un libro escrito especialmente para dichos cursos. Los Institutos Pedagógicos también fueron los principales centros de producción de manuales para profesores en ejercicio y en formación. Por ejemplo, Raimundo Chela (1957) escribió el primer manual de álgebra para profesores en formación en el Instituto Pedagógico de Caracas. Este además fue el primer libro de álgebra moderna escrito por un autor venezolano. El profesor Morales Vergara, del IPEB, fue uno de los autores más prolíficos (Morales Vergara, 1966, 1967, 1968a, 1968b, 1969, s.f.).

Las actividades de divulgación de la matemática moderna no se limitaron a la formación de profesores y ni a la elaboración de manuales. Por un lado, en el IPEB se publicó la primera revista venezolana de educación matemática, llamada Matemática Elemental, sus fundadores fueron los profesores Manuel Morales Vergara, Hugo Niño y Ramón Cova. La revista Matemática Elemental sirvió de instrumento de divulgación de la “matemática moderna” entre profesores. En sus páginas aparecieron artículos de Santaló, Servais y Picard entre otros, y fueron publicados documentos sobre proyectos curriculares, como el de la Universidad de Ilinois, y recomendaciones de diversas conferencias, tales como la Segunda Conferencia Interamericana de Educación Matemática. Por otro lado, se realizó un video titulado Las Nuevas Matemáticas, bajo el patrocinio del IPC y del Centro Audiovisual del Ministerio de Educación, con la finalidad de informar a estudiantes y docentes acerca del nuevo enfoque que se le daría a las matemáticas en la escuela. En la elaboración de este video colaboraron los profesores Mauricio Orellana y Jesús González, los dos primeros egresados de la Escuela de Física y Matemáticas de la UCV.

Programas de estudio oficiales

La educación en Venezuela se rige por un currículum nacional obligatorio. La regulación de la actividad escolar por medio de programas de estudio comenzó en nuestro país durante la primera década del Siglo XX. Por muchos años, estos programas de estudio fueron una mera lista de contenidos, sin especificaciones pedagógicas para los profesores. Estos primeros programas fueron escritos por individualidades o por comisiones ad hoc. La creación de organismos oficiales técnicos encargados de la elaboración de programas de estudio es también relativamente reciente. Uno de estos organismo fue el Consejo Técnico de Educación, el cual fue creado formalmente en 1940. En el Estatuto Provisional de Educación, aprobado el 25 de mayo de 1949 por el Gobierno dictatorial de Marcos Pérez Jiménez, reaparece dicho Consejo en la escena educativa. Este Consejo fue reorganizado en dos salas y una de éstas, la Sala Técnica, quedó formada por seis departamentos, entre los cuales estaba el Departamento de Programas. La atribuciones de este departamento eran:

“1.-Planear trabajos de investigación para el estudio, redacción, ensayo y revisión periódica de los programas.

2.-Determinar los métodos para el uso de los programas y difundir las normas de interpretación y ejecución de los mismos.

3.-Proponer las reformas que estime necesarias y los medios para la formación de personal técnico en el trabajo propio de este Departamento.” (Mayora, 1954, p. 130)

Este es el primer intento del Ministerio de Educación de guiar la elaboración de programas de manera racional. Como señalamos arriba, entre las atribuciones del Departamento de Programas se encontraba la de realizar investigaciones y ensayos que llevaran a una revisión periódica de los programas. Sin embargo, es a mediados de la década de 1960 que realmente comienza una política oficial de ensayos de los programas oficiales antes de su implantación a nivel nacional. Se inician los ensayos precisamente con los programas de estudio de matemáticas elaborados bajo los principios de la “matemática moderna”, aunque algunos contenidos recomendados por este enfoque habían sido introducidos con antelación.

Los primeros programas donde aparecieron contenidos de la llamada “matemática moderna”, específicamente los conjuntos, datan de 1955. Estos programas sufrieron cambios en 1957, donde esos contenidos fueron eliminados, y estos nuevos programas fueron reformados levemente en 1961. Unos siete años después aparecieron los primeros programas de ensayo elaborados completamente bajo el enfoque de la “matemática moderna”. En 1969, fueron publicados los primeros programas oficiales para el Ciclo Básico Común, de la Educación Secundaria, donde se adoptó oficialmente la “matemática moderna”. La implantación de esta reforma educativa culminó en 1973 con la entrada en vigencia de los programas de estudio de Matemática para el Segundo Año del Ciclo Diversificado. A continuación mostraremos algunos detalles de cada uno de estos programas de estudio.

En 1955 fueron aprobados unos Programas Provisionales de Educación Secundaria. Estos programas en parte eran una respuesta a las modificaciones que se introdujeron en la organización de ese nivel de nuestro sistema educativo. Por ejemplo, el Ciclo Básico del Bachillerato fue reducido a tres años. Según el Ministerio de Educación Nacional había tres razones adicionales para modificar los programas de estudio de Matemáticas, las cuales eran:

“1. Necesidad de organizar la enseñanza de las Matemáticas en la Educación Secundaria sobre la base de un desarrollo lógico gradual;

2. Importancia que las Matemáticas tienen en casi todas las otras Ciencias y que las hacen instrumento indispensable en diversas asignaturas del Bachillerato;

3. Conveniencia de no separar mucho en la Educación Secundaria el Álgebra y la Aritmética de la Geometría, ni tampoco la Geometría del espacio y la del plano; (...)” (Ministerio de Educación, 1955, p. 16)

En lo que respecta a los contenidos, en estos programas se introdujo por primera vez el tema de conjuntos como parte de la Aritmética. En el primer bloque de contenidos de Matemáticas para el Primer Año se estipulan los contenidos siguientes: “1.-Conjuntos. Correspondencia entre conjuntos. Número cardinal de un conjunto. La sucesión de los números naturales. Igualdad y desigualdad de números naturales” (Ministerio de Educación, 1955, p. 18). A estos contenidos se le agregan los sistemas de numeración, sistemas de base diferente de diez, la interpretación de la adición y de la sustracción por medio de conjuntos, se amplía el estudio de los polinomios, las operaciones con polinomios y otros. Es notable la incorporación de nuevos temas de geometría, en este año se encuentran 19 temas de esta rama de las matemáticas de un total de 23 temas. En el programa anterior, vigente desde 1944, sólo había dos temas de geometría para ese mismo año de la educación secundaria. De este modo, el curso de Matemáticas del Primer Año de este nivel educativo dejó de ser un curso de aritmética, y se incluyeron más temas de geometría y se sugiere estudiar su relación con la aritmética. En cuanto a la organización, estos programas de estudio se caracterizaban por ser sólo una lista de contenidos agrupados por temas, siguiendo la división tradicional de las matemáticas en Aritmética, Álgebra, Geometría y Trigonometría. No incluían bibliografía recomendada y estaban acompañados de muy pocas orientaciones para el docente.

En 1957 aparecen publicados unos nuevos programas, los cuales son una versión recortada de los de 1955. En estos nuevos programas son eliminados todos los temas relacionados con los conjuntos y se redujo considerablemente el número de temas de geometría. En términos generales se mantienen en ambos la misma organización y las características fundamentales de los programas anteriores.

Los programas de 1957 sufrieron una modificación en 1961. El Ministerio de Educación (1961) argumenta sobre la necesidad de reformar integralmente los programas anteriores. Mientras se reforman dichos programas “se ha optado por reducir los antiguos programas a los contenidos esenciales de cada asignatura” (Ministerio de Educación, 1961, p. 3) dado que los mismos están exageradamente recargados y, por tanto, no pueden ser vistos en el año escolar. En cuanto a la organización, tenemos que se mantiene la agrupación de los contenidos en bloques según la división clásica de las matemáticas en: Aritmética, Geometría, Álgebra y Trigonometría. Estos programas, al igual que los anteriores, son una mera lista de contenidos sin orientaciones para el docente. Tampoco incluyen bibliografía recomendada.


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Julio Mosquera


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